Question

3．如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是3L，一颗子弹沿水平方向以速度v₁射入A，以速度v₂穿出B，子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为（　　）

• A． $\frac{{v}_{2}+2{v}_{1}}{4}$
• B． $\frac{{v}_{2}}{2}$
• C． $\sqrt{\frac{{v}_{2}^{2}+3{v}_{1}^{2}}{4}}$
• D． $\sqrt{\frac{{{v}_{2}}^{2}-3{{v}_{1}}^{2}}{4}}$

Answer 1

分析 子弹的运动为匀减速直线运动，所受摩擦力保持不变，而A的长度是L，B的长度是2L，所以摩擦力在穿过A的过程做的功是穿过B过程做功的一半，对子弹穿过AB的整个过程运用动能定理即可求出摩擦力在整个过程中做的功，再对子弹穿过A的过程运用动能定理即可求出子弹穿出A时的速度．

解答 解：设子弹的质量为m，对子弹穿过AB的整个过程运用动能定理得：$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$=W_f，
因为子弹所受摩擦力保持不变，又因为A的长度是L，B的长度是3L，所以子弹穿过A的过程中摩擦力做的功为$\frac{1}{4}$W_f，
对子弹穿过A的过程，由动能定理得：$\frac{1}{4}$W_f=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$，
解得：v=$\sqrt{\frac{{v}_{2}^{2}+3{v}_{1}^{2}}{4}}$
故选：C

点评 本题是对整体和隔离物体分别运用动能定理解题的典型例题，要能正确选取研究对象及运动过程，并能熟练地运用动能定理解题，难度适中．