Question

3．一个滑块由静止从斜面顶端匀加速下滑，第4s末的速度是5m/s，经6s运动到达斜面底端．求：
（1）斜面长度；
（2）第3s内的位移．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间关系由速度和时间求得加速度，再根据位移时间关系求得位移；
（2）根据位移时间关系求得物体前3s和前2s内的位移，由此求得第3s内的位移．

解答 解：（1）根据速度时间关系由物体在第4s末的速度知物体运动的加速度为：
a=$\frac{v}{t}=\frac{5}{4}m/{s}^{2}=1.25m/{s}^{2}$
物体6s末到达斜面底端，故斜面长为：L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×1.25×{6}^{2}m$=22.5m；
（2）物体第3s内的位移等于前3s内位移与前2s内的位移差，故有：
$△x=\frac{1}{2}×1.25×{3}^{2}-\frac{1}{2}×1.25×{2}^{2}m$=3.125m
答：（1）斜面长度为22.5m；
（2）第3s内的位移为3.125m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用，基础题．