Question

【题目】如图所示，两根一端带有挡柱的金属导轨MN和PQ与水平面成=37°角放置在磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，两导轨间距L=1m。现有两根完全相同的金属棒ab和cd，长度均为L，质量均为m=1kg，电阻均为R=1，两金属棒与导轨始终垂直且保持良好接触，导轨自身电阻不计。现让金属棒ab在沿斜面向上的外力F作用下从轨道上某处由静止开始做加速度a=2．5m／s2的匀加速直线运动，到金属棒cd刚要滑动时撤去外力F，此后金属棒ab继续向上运动0.3s后减速为0，当金属棒ab刚好返回到初始出发点时金属棒cd对挡柱的压力是金属棒ab静止时压力的2倍。已知两金属棒与导轨间的动摩擦因数均为0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g为10m／S2。求：

(1)外力F的冲量大小。

(2)金属棒ab从减速为0到返回出发点过程中所产生的焦耳热。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）设金属棒ab的速度为v时金属棒cd刚要滑动，由

解得v=5m/s

由v=at知t=2s，

匀加速时段内金属棒ab的位移为x1=at2=5m

对金属棒ab：

故

带入数据可知F随t线性变化，且最大值为F1=22.5N；最小值F2=12.5N

因此外力F的冲量为

解得I=35Ns

（2）撤力后金属棒cd仍静止，设金属棒ab减速滑行的位移为x2，由 和

解得x2=1m

设金属棒ab返回到出发点时的速度为v1，对金属棒cd，由

解得v1=3m/s由能量守恒：

解得Q=3.75J