Question

【题目】质量为 m 的汽车在平直公路上行驶，阻力 f 保持不变，当速度达到 v0 时，发动机的实际功率正好等于额定功率 P0，此后，汽车在额定功率下继续加速行驶，公路足够长：

(1)求汽车能达到的最大速度 vm；

(2)在下图中，定性画出汽车的速度由 v0 加速到 vm的过程中，速度 v 随时间 t 变化关系的图线；

(3)若汽车的速度从 v0 增大到 v1，所用时间为 t，求这段时间内汽车的位移 x。

Answer 1

【答案】(1)；(2) ；(3)。

【解析】

(1) 当汽车做匀速直线运动时速度最大，由平衡条件可知，牵引力：

F=f

汽车的最大速度：

(2) 由功率公式：P=Fv可知，汽车的牵引力：

由牛顿第二定律得：

F-f=ma

解得：

汽车做加速运动，速度v不断增大，汽车达到额定功率P后，其加速度a逐渐减小，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，v-t图象如图所示：

(3) 由动能定理得

解得：