Question

7．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为1m/s，从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平方向的作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W₁、W₂、W₃，则以下关系式正确的是（　　）

• A． W₁：W₂：W₃=1：1：1
• B． W₁：W₂：W₃=1：3：2
• C． W₁：W₂：W₃=1：3：4
• D． W₁：W₂：W₃=2：3：4

Answer 1

分析 根据功的公式W=FL可知，知道F的大小，再求得各自时间段内物体的位移，即可求得力F做功的多少．位移可根据速度图象与坐标轴所围的面积求．

解答 解：由速度时间图象的“面积”表示位移，可得，第1s、2s、3s内的位移分别为 x₁=$\frac{1×1}{2}$=0.5m、x₂=$\frac{1×1}{2}$=0.5m、x₃=1×1=1m
由F-t图象知，第1s、2s、3s内F的大小分别为 F₁=1N、F₂=3N、F₃=2N
由功的公式W=FL可得：W₁=F₁x₁=0.5J，W₂=F₂x₂=1.5J，W₃=F₃x₃=2J．因此，W₁：W₂：W₃=1：3：4．
故选：C

点评 本题的关键要知道速度图象与坐标轴所围的面积表示位移，掌握功的计算公式W=FL．