Question

2．实验小组要测量一节干电池的电动势和内电阻，实验室有如下器材可供选择：
A．待测干电场（电动势约为1.5V，内阻约为1.0Ω）
B．电压表（量程3V）  
C．电压表（量程15V）
D．电流表（量程0.6A）
E．定值电阻（阻值为50Ω）
F．滑动班组器（阻值范围0-50Ω）
G．开关、导线若干
（1）实验中电压表应选用B（选填器材前的字母）
（2）实验中测几组电流表和电压表的读数，根据记录的数据描绘完成U-I图线如图1所示：
由此可以得到，此干电池的电动势E=1.5V，内电阻r=0.83Ω（结果均保留两位有效数字）
（3）有位同学从实验室找来了一个电阻值，用如图2所示的电路测量电池的电动势和内电阻，闭合开关后，改变电阻箱阻值．当电阻箱阻值为R₁时，电流表示数为I₁；当电阻箱阻值为R₂时，电流表示数为I₂．已知电流表的内阻为R_A．请你用R_A、R₁、R₂、I₁、I₂表示出电池的内电阻r=$\frac{{I}_{1}{R}_{1}-{I}_{2}{R}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$-R_A．

Answer 1

分析 （1）根据待测干电池电动势，选择电压表，不能量程过大；
（2）从U-I图象中，纵坐标表示干电池的电动势，斜率表示内电阻；
（3）根据测量结果，利用闭合电路的欧姆定律列式，求出电池的内电阻．

解答 解：（1）由于待测干电池电动势约为1.5V，故选择量程为3V的电压表即可，故选B；
（2）由作出的U-I 图线，可得干电池的电动势E=1.5V
内电阻r等于图线的斜率，则r=$\frac{1.50-1.0}{0.6}$=0.83Ω
（3）当电阻箱阻值为R₁时，电流表示数为I₁，由闭合电路的欧姆定律有：
I₁=$\frac{E}{r+{R}_{A}+{R}_{1}}$
当电阻箱阻值为R₂时，电流表示数为I₂，由闭合电路的欧姆定律有：
I₂=$\frac{E}{r+{R}_{A}+{R}_{2}}$
联立解得电池的内电阻为：r=$\frac{{I}_{1}{R}_{1}-{I}_{2}{R}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$-R_A．
故答案为：（1）丙；（2）B；（3）如图所示；（4）1.50；0.83；（5）$\frac{{I}_{1}{R}_{1}-{I}_{2}{R}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$-R_A．

点评 测量干电池的电动势和内电阻的实验，电路采用电流表外接法，将实验测得的数据作出U-I图线，根据图线求电动势和内阻，能减小实验误差．