Question

17．某同学利用单摆测量重力加速度
①为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是BC．
A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球
B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线
C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动
D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大
②如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约为1m的单摆，实验时，由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T₁；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆周期T₂；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离△L，用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g=$\frac{4{π}^{2}△L}{{T}_{1}^{2}-{T}_{2}^{2}}$．

Answer 1

分析 ①为减小实验误差应选择密度大而体积小的球作为摆球，选用轻质细线做摆线，当单摆摆角小于5°时单摆的运动是简谐运动，根据实验注意事项分析答题；
②应用单摆周期公式求出重力加速度的表达式．

解答 解：①A、为减小空气阻力对实验的影响，减小实验误差，组装单摆须选用密度大而直径较小的摆球，故A错误；
B、为减小实验误差，组装单摆须选用轻且不易伸长的细线，故B正确；
C、实验时须使摆球在同一竖直面内摆动，不能使单摆成为圆锥摆，故C正确；
D、单摆摆角最大摆角应小于5°，摆长一定的情况下，摆的振幅尽量小些，故D错误；
故选：BC．
②由单摆周期公式，根据题意看得：
T₁=2π$\sqrt{\frac{{L}_{1}}{g}}$，
T₂=2π$\sqrt{\frac{{L}_{1}-△L}{g}}$，
联立解得：g=$\frac{4{π}^{2}△L}{{T}_{1}^{2}-{T}_{2}^{2}}$；
故答案为：①BC；②$\frac{4{π}^{2}△L}{{T}_{1}^{2}-{T}_{2}^{2}}$．

点评 本题考查了实验注意事项、求重力加速度，知道实验原理与实验注意事项、应用单摆周期公式即可正确解题，本题是一道 基础题，要注意基础知识的学习与掌握．