Question

如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧直立于地面上，上面放一个质量为m，带正电的小球，小球与弹簧不连接，加外力F，将小球网下压到某位置静止，现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力和电场力对小球做功的大小分别为W₁和W₂，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中（　　）

• A、弹簧弹性势能最大值等于W1+

  1

  2

  mv2
• B、重力势能增加W₁
• C、机械能增加W₂
• D、电势能增加W₂

Answer 1

分析：小球上升的过程中，重力、电场力和弹簧的弹力做功，根据动能定理得出弹力做功，其数值等于弹簧弹性势能的最大值．电场力做正功，小球的电势能减小．重力做负功，重力势能增加．电场力做功等于机械能的增加．

解答：解：
A、小球上升的过程中，由动能定理：W_弹+W₂-W₁=

1

2

mv²，得到W_弹=W₁-W₂+

1

2

mv²，而弹簧弹性势能最大值与弹簧做功W_弹相等．故A错误；
B、重力做负功，重力势能增大W₁．故B正确；
C、重力和弹簧弹力以外的力做功，等于系统机械能的增加，即电场力做功等于系统机械能的增加，所以系统的机械能增加W₂．故C正确．
D、电场力做正功，电势能应减小W₂．故D错误；
故选BC

点评：本题考查对功能关系的理解，并用来分析问题．常见的几对功与能关系：重力做功与重力势能变化有关，电场力做功与电势能的变化有关，重力和弹簧弹力以外的力做功，等于系统机械能的变化量．