Question

【题目】如图所示，一辆小车静置在水平地面上，用一条遵守胡克定律的橡皮筋将小球悬挂于车顶点，在点正下方有一光滑小钉，它到点的距离恰好等于橡皮筋原长。现使小车从静止开始向右做加速度逐渐增大的直线运动，在此运动过程中（橡皮筋始终在弹性限度内）

A. 小球的高度保持不变

B. 小球的重力势能不断增大

C. 橡皮筋长度保持不变

D. 小球只受橡皮筋的拉力和重力，所以机械能守恒

Answer 1

【答案】A

【解析】

设L0为橡皮筋的原长，k为橡皮筋的劲度系数，小车静止时，对小球受力分析得：T1=mg，
弹簧的伸长，即小球与悬挂点的距离为L1=L0+；当小车的加速度稳定在一定值时，对小球进行受力分析如图，得：

T2cosα=mg，T2sinα=ma，所以：，弹簧的伸长：，则小球与悬挂点的竖直方向的距离为：，即小球在竖直方向上到悬挂点的距离不变，故A正确。小球的高度保持不变，则重力势能不变，选项B错误；橡皮筋的长度：，则随α角的变化而变化，选项C错误；随加速度的增加，小球的重力势能不变，动能变化，则机械能变化，选项D错误.