Question

16．我国长征二号F运载火箭成功发射升空，若运载火箭和神舟飞船起飞时总质量为1.0×10⁵kg，起飞推动力为3.0×10⁶N，运载火箭发射塔高160m．试问：
（1）运载火箭起飞时的加速度为多大？
（2）假如运载火箭起飞时推动力不变，忽略一切阻力和运载火箭质量的变化，试确定运载火箭需经多长时间才能飞离发射塔？飞离发射塔时速度大小？
（3）这段时间内飞船中的宇航员承受的压力是他体重的几倍？

Answer 1

分析 （1）火箭起飞过程受到推力和重力，根据牛顿第二定律求解加速度；
（2）当火箭的位移达到塔高160m将飞离发射塔，由匀变速直线运动的位移公式求解时间，由v=at求出速度；
（3）对宇宙员运用牛顿第二定律求解他所承受的压力．

解答 解：（1）以长征二号F运载火箭和飞船整体为研究对象，根据牛顿第二定律得：火箭起飞时的加速度为：
a=$\frac{F-Mg}{M}$=$\frac{3×1{0}^{6}-1×1{0}^{5}×10}{1×1{0}^{5}}$=20m/s²．
（2）由运动学公式s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$可知，火箭飞离发射塔的时间为：
t=$\sqrt{\frac{2s}{a}}$=$\sqrt{\frac{2×160}{20}}$=4s．
飞离发射塔时速度大小为：v=at=20×4=80m/s；
（3）这段时间内飞船中的宇航员承受的压力，根据牛顿第二定律有：N-mg=ma，
所以有：N=m（g+a）=65×（10+20）=1.95×10³N=3mg．
即这段时间内飞船中的宇航员承受的压力是他体重的3倍
答：（1）运载火箭起飞时的加速度为20m/s²．
（2）假如运载火箭起飞时推动力不变，忽略一切阻力和运载火箭质量的变化，运载火箭需经4s时间才能飞离发射塔，飞离发射塔时速度大小是80m/s．
（3）这段时间内飞船中的宇航员承受的压力是他体重的3倍．

点评 本题是牛顿第二定律和运动学公式的综合应用，这是解决力学问题的基本方法和思路，要加强这方面的训练，做到熟练掌握．