Question

1．一质量m=5kg的小车，以v₀=16.8m/s的初速度滑上倾角θ=37°的斜面，小车与斜面间的动摩擦因数u=0.3（取g=10m/s²．sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）小车所受的滑动摩擦力的大小；
（2）小车向上运动的时间；
（3）小车沿斜面向上运动的最大距离．

Answer 1

分析 （1）根据滑动摩擦力公式$f=μ{F}_{N}^{\;}$求小车所受的滑动摩擦力的大小
（2）根据牛顿第二定律求解加速度，再根据速度公式求向上运动的时间
（3）根据$x=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}t$求解小车沿斜面向上运动的最大距离

解答 解：（1）小车对斜面的压力${F}_{N}^{\;}=mgcos37°=40N$
小车受的摩擦力$f=μ{F}_{N}^{\;}=0.3×40=12N$
（2）小车向上做减速运动，由牛顿第二定律得f+mgsin37°=ma
解得：$a=8.4m/{s}_{\;}^{2}$
由$v={v}_{0}^{\;}+at$
代入数据：0=16.8+（-8.4）t
解得：t=2s
（3）由匀变速运动的规律得$x=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}t=\frac{16.8+0}{2}×2=16.8m$
答：（1）小车所受的滑动摩擦力的大小为12N；
（2）小车向上运动的时间2s；
（3）小车沿斜面向上运动的最大距离16.8m．

点评 本题直接考查了牛顿第二定律即运动学基本公式的应用，关键是正确受力分析求解加速度，难度不大，属于基础题．