Question

6．一光滑斜面全长18m，小球A自斜面顶端由静止开始释放，经3s到达斜面底端，若在该球释放的同时，小球B以一定的初速度沿斜面从底端向上运动，在滚动一段距离后再向下滚动，结果与A小球同时到达斜面底端，求小球B开始滚上斜面上时的初速度大小？

Answer 1

分析 由位移时间公式可以求出两个小球的加速度，根据运动的对称性B小球沿斜面上滑和下滑的时间相等，从而得到B小球上滑的时间，再由速度时间公式得到初速度．

解答 解：根据$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
得：$a=\frac{2x}{{t}_{\;}^{2}}=\frac{2×18}{{3}_{\;}^{2}}=4m/{s}_{\;}^{2}$
B球上滑和下滑的时间时间相等，可知B球上滑的时间为1.5s
则初速度：v=at=4×1.5=6m/s
答：小球B开始滚上斜面上时的初速度大小为6m/s

点评 解决本题的关键知道两球的加速度相同，结合结合运动的对称性，运用运动学公式灵活求解．