Question

20．①在“测金属电阻率”实验中，螺旋测微器测金属丝的直径的读数如图1，则直径d=0.900mm．

②测得接入电路的金属丝的长度为l，已知其电阻大约为25Ω．在用伏安法准确测其电阻时，有下列器材供选择，除必选电源（电动势1.5V，内阻很小）、导线、开关外，电流表应选A₁，电压表应选V₂，滑动变阻器应选R₁．（填代号）
并将设计好的测量电路原理图画在如图2的虚框内．
A₁电流表（量程40mA，内阻约0.5Ω）
A₂电流表（量程10mA，内阻约0.6Ω）
V₁电压表（量程6V，内阻约30kΩ）
V₂电压表（量程1.2V，内阻约20kΩ）
R₁滑动变阻器（范围0～10Ω）
R₂滑动变阻器（范围0～2kΩ）
③若电压表、电流表读数用U、I表示，用上述
测得的物理量计算金属丝的电阻率的表示式为ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4Il}$．

Answer 1

分析 ①螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上半刻度读数再加可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读；
②根据电源电动势选择电压表，根据电路最大电流选择电流表，为方便实验操作应选择最大阻值减小的滑动变阻器；根据待测电阻与电表内阻的关系确定电流表接法，根据待测电阻阻值与滑动变阻器最大阻值间的关系确定滑动变阻器的接法，然后作出电路图；
③应用欧姆定律与电阻定律求出电阻率的表达式．

解答 解：①由图示螺旋测微器可知，其示数为：0.5mm+40.0×0.01mm=0.900mm；
②电源电动势为1.5V，则电压表应选择V₂；电路最电流约为：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{1.2V}{25Ω}$=0.048A=48mA，电流表应选择A₁，
为方便实验操作，滑动变阻器应选择R₁；待测电阻阻值约为25Ω，电流表内阻约为0.5Ω，电压表内阻约为20kΩ，
电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表应采用外接法，滑动变阻器最大阻值为10Ω，滑动变阻器最大阻值小于待测电阻阻值，
为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，电路图如图所示：

③若电压表的读数为U，电流表的读数为I，则金属丝电阻为：R=$\frac{U}{I}$，
由电阻定律可知：R=ρ$\frac{l}{S}$=ρ$\frac{l}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$，整理得：ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4Il}$；
故答案为：①0.900；②A_l；V₂；R₁；电路图如图所示；③$\frac{πU{d}^{2}}{4Il}$．

点评 设计实验电路时，要注意滑动变阻器与电流表的接法；若滑动变阻器采用限流式时能限住电流，则应用限流式，因为限流式操作方便且节能．因本题中电流表和电压表内阻一定，可以精确测量待测电阻值，此时无所谓电流表内外接法选择了．