Question

10．用两只电压表也可以测电源的电动势，如图所示．电压表V₁与电键S并联，再串联电压表V₂后与电源相连，当S断开时，V₁的读数为12V，V₂的读数为6V，当S闭和时V₂的读数为15V．求该电源的电动势．

Answer 1

分析 当开关S断开时，V₁的示数为12V，V₂的示数为6V，路端电压等于两电压表示数之和，由欧姆定律得出两电压表内阻之比．当S闭合后，V₁被短路，V₂的示数等于路端电压，根据闭合电路欧姆定律分别列出方程，求解电源的电动势．

解答 解：据题，当开关S断开时，V₁的示数为12V，V₂的示数为6V，由欧姆定律得知，两电压表内阻之比为2：1，路端电压为：U₁=12V+6V=18V．
当S闭合后，V₁被短路，路端电压为：U₂=15V．
设V₂的内阻为R，电源的内阻为r，则V₁的内阻为2R．根据闭合电路欧姆定律得
S断开时，E=U₁+$\frac{{U}_{1}}{2R+R}$r
S闭合后，E=U₂+$\frac{{U}_{2}}{R}$r
代入得：E=18+$\frac{6}{R}$r…①
        E=15+$\frac{15}{R}$r…②
联立①②解得：E=20V
答：该电源的电动势是20V．

点评 本题运用闭合电路欧姆定律求电源的电势势，可作为测量电源电动势的一种方法，当R知道时，也可以测出电源的内阻r．