Question

11．在电阻测量实验中由于电压表、电流表内阻的影响，使得测量结果总存在系统误差．某校课外研究性学习小组进行了消除电表内阻对测量影响的探究，下面是某组利用如图所示的电路测定电阻R_X的值，其主要操作过程是：
（1）闭合电键S₁，将电键S₂接2，调节滑动变阻器R_P和r，使电压表读数尽量接近满量程，读出这时的电压表和电流表的示数U₁和I₁；
（2）请你接着写出第二步，并说明需要记录的数据：将电键S₁接1，（只能调节滑动变阻器r，不能改变R_p ），读出这时的电压表和电流表的示数U₂ 和I₂，由以上记录的数据计算出被测电阻R_X的表达式为R_X=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$-$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$．

Answer 1

分析 由电路图可知，当闭合电键S₁，电键S₂接a时电压表测R_x与R_A和滑动变阻器两端的电压之和，电流表测通过R_x与R_A以及滑动变阻器的电流；保持两滑动变阻器的滑动触头位置不变，将单刀双掷开关S₂向b闭合，此时电流表测的电流为R_A和滑动变阻器的电流，电压表测R_A以及滑动变阻器两端的电压，读出此时电压表的示数U₂，根据欧姆定律求出两次测量电路的电阻，根据串联知识可知待测电阻的阻值．

解答 解：第二步：将电键S₁接1，（只能调节滑动变阻器r，不能改变R_p ），读出这时的电压表和电流表的示数U₂ 和I₂，当S₂合向2时有：
R_X+R_A+R_P=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$．
当S₂合向1时有：R_A+R_P=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$
解以上两式得R_X=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$-$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$
故答案为：将电键S₁接1，（只能调节滑动变阻器r，不能改变R_p ），读出这时的电压表和电流表的示数U₂ 和I₂，$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$-$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算，关键是能根据电路图得出测量待测电阻实验的原理．