Question

1．如图所示，某人站在距水平地面高h处的山顶用球拍水平击出一个质量为m的小球（不计空气阻力），球刚好落在图中L处的A点，则下列说法正确的是（　　）

• A． 球被击出后在水平方向做匀加速直线运动
• B． 该球从被击出到落至A点所用的时间仅由L决足
• C． 球被击出时的初速度大小为L$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• D． 击球时球拍对球做的功为$\frac{mg{L}^{2}}{4h}$

Answer 1

分析 球被击出后做平抛运动，水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动，根据平抛运动的规律求出初速度，根据动能定理求出击球时球拍对球做的功

解答 解：A、球被击出后做平抛运动，水平方向匀速直线运动，故A错误；
B、球击出后做平抛运动，根据$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，得$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，所以该球从被击出到落至A点所用的时间仅由竖直高度h决定，故B错误；
C、根据$L={v}_{0}^{\;}t$，得${v}_{0}^{\;}=\frac{L}{t}=L\sqrt{\frac{g}{2h}}$，故C错误；
D、根据动能定理$W=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}m{L}_{\;}^{2}\frac{g}{2h}=\frac{mg{L}_{\;}^{2}}{4h}$，所以击球时球拍对球做的功为$\frac{mg{L}^{2}}{4h}$，故D正确；
故选：D

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．