Question

20．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律如图甲所示．不计发电机线圈内阻，外接一只电阻恒为484Ω的灯泡，如图乙所示，下列分析正确的是（　　）

• A． 图甲对应的线圈转速为100r/s
• B． 图甲的零时刻与图乙的线圈位置相对应
• C． 灯泡消耗的电功率为100W
• D． 若线圈的转速变为原来的$\sqrt{2}$倍，则电压表的示数为220V

Answer 1

分析 由图读出交流电的周期，求出线圈的转速；由图读出电动势的最大值，求出有效值，根据电压有效值求出灯泡消耗的功率．由焦耳定律，由有效值求出发电机焦耳热．

解答 解：A、由图可知，该交流电的周期为0.02s，所以转速：n=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.02}=50$r/s．故A错误；
B、由图甲可知，t=0时刻的电动势为0，线圈应位于中性面处，而图乙线圈的位置与桌面垂直．故B错误；
C、灯泡的功率：P=$\frac{{U}^{2}}{R}=\frac{{E}^{2}}{R}=\frac{（\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}）^{2}}{R}$=$\frac{（\frac{220}{\sqrt{2}}）^{2}}{484}=50$W．故C错误；
D、线圈产生的电压的最大值：E_M=N•BSω
可知，若线圈的转速变为原来的$\sqrt{2}$倍，则产生的电动势是原来的$\sqrt{2}$倍，为：220$\sqrt{2}$V．所以电压表的示数为$\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=220$V．故D正确．
故选：D

点评 交流电的电压、电流、电动势等等物理量都随时间作周期性变化，求解交流电的焦耳热、电功、电功率时要用交流电的有效值，求电量时用平均值．