Question

【题目】如图所示，一根光滑的绝缘斜轨道连接一个竖直放置的半径为R＝0.50 m的圆形绝缘光滑槽轨．槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.50 T．有一个质量为m＝0.10 g、带电荷量为q＝＋1.6×10－3C的小球在斜轨道上某位置由静止自由下滑，若小球恰好能通过槽轨最高点，则下列说法中正确的是(重力加速度g取10 m/s2)

A. 若小球到达槽轨最高点的线速度为v，小球在槽轨最高点时的关系式成立

B. 小球滑下的初位置离槽轨最低点轨道高h＝

C. 小球在槽轨最高点只受到洛伦兹力和重力的作用

D. 小球从初始位置到槽轨最高点的过程中机械能守恒

Answer 1

【答案】CD

【解析】球恰好能通过最高点，说明轨道对小球没有作用力，洛伦兹力和重力的合力提供向心力，即此时小球受洛伦兹力和重力的作用，根据左手定则，洛伦兹力向上，根据牛顿第二定律，有：mg-qvB=m；故A错误，C正确；从初位置到最高点的过程中只有重力做功，故机械能守恒，故：mgh=mg（2R）+mv2；在最高点，有：mg-qvB=m；联立解得：h=21/20m，故B错误，D正确；故选CD．