Question

2．如图，在斜面块的顶角a处把两个小球P和Q以大小相同、方向相反的初速水平抛出，两球分别落到倾角为37°的斜面ab和倾为53°的斜面ac上，若不计空气阻力，则P、Q两球在空中运动的时间之比t_P：t_Q为（　　）

• A． 16：9
• B． 9：16
• C． 1：1
• D． 4：3

Answer 1

分析 根据平抛运动水平位移和 竖直位移的关系，结合运动学公式求出运动的时间表达式，从而得出运动的时间之比．

解答 解：根据tanα=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得运动的时间为：t=$\frac{2{v}_{0}tanα}{g}$，
tan37°：tan53°=9：16，则t_P：t_Q=9：16．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．