Question

7．光滑水平面上有a、b两物体沿同一方向作匀速直线运动，碰撞前动量分别为P_a=12Kg m/s，P_b=28Kg m/s，碰撞后粘在一起且a球动量增加了12Kg m/s，则两物体碰撞前的速度之比v_a：v_b为（　　）

• A． 3：7
• B． 2：7
• C． 4：7
• D． 2：3

Answer 1

分析 A、B球碰撞过程中动量守恒，应用动量守恒定律求出两物体的质量之比，然后求出碰撞前的速度之比．

解答 解：a、b球碰撞过程中动量守恒，以a的初速度方向为正方向，
由题意可知：P_a′=12+12=24kgm/s，
由动量守恒定律得：P_a+P_b=P_a′+P_b′，
代入数据解得：P_b′=16kgm/s，
碰撞后速度相等，设此速度为v，则m_av=24kgm/s，m_bv=16kgm/s，
解得：$\frac{{m}_{a}}{{m}_{b}}=\frac{\frac{{P}_{a}′}{v}}{\frac{{P}_{b}′}{v}}=\frac{{P}_{a}′}{{P}_{b}′}=\frac{24}{16}=\frac{3}{2}$，
碰撞前有：m_Av_A=12kgm/s，m_Bv_B=28kgm/s，
则$\frac{{v}_{a}}{{v}_{b}}=\frac{\frac{{P}_{a}}{{m}_{a}}}{\frac{{P}_{b}}{{m}_{b}}}=\frac{{P}_{a}{m}_{b}}{{P}_{b}{m}_{a}}=\frac{12}{28}×\frac{2}{3}=\frac{2}{7}$
故选：B

点评 本题考查了求小球的速度之比，分析清楚小球的运动过程，应用动量守恒定律即可正确解题，解题时注意规定正方向．