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某天，小明在上学途中沿人行道以v₁=1m/s速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以v₂=15m/s速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站s=50m．为了乘上该公交车，他匀加速向前跑去，加速度a₁=2.5m/s²，达到最大速度v_m=6m/s后匀速前进．假设公交车匀速行驶到距车站s₀=25m处开始匀减速刹车，刚好到车站停下．求：
（1）公交车刹车过程中加速度a₂的大小．
（2）从相遇时开始计时，小明需多长时间才能到达车站？
（3）分析公交车至少需在车站停留多长时间小明才能赶上？（不计车长）

解：（1）公交车刹车时的加速度为： $\text{[math]}$
（2）小明加速到最大速度用时： $\text{[math]}$
小明加速过程中的位移为 $\text{[math]}$
以最大速度跑到车站的时间为 $\text{[math]}$
所需要时间t=t₁+t₂=2s+7.2s=9.2s
（3）汽车从相遇到开始刹车所用时间为： $\text{[math]}$
汽车刹车过程中所用时间为 $\text{[math]}$
则需要汽车停在车站的最短时间为：△t=t-（t₃+t₄）=4.2s
答：（1）公交车刹车过程中加速度a₂的大小4.5m/s²．
（2）从相遇时开始计时，小明需9.2s时间才能到达车站．
（3）分析公交车至少需在车站停留4.2s时间小明才能赶上．
分析：（1）由题意可知，汽车进站刹车做匀减速直线运动，知道了初末速度以及位移，直接根据运动学公式v²-v₀²=2as，求出加速度．
（2）要判断小明能否追上公交车，就要去比较小明和公交车分别从相遇点到车站的时间．公交车从相遇点到车站先匀速再做匀减速运动，根据位移和速度可求出匀速运动的时间，再根据初末速度以及公交车减速的加速度求出匀减速运动的时间，这样就求出了公交车从相遇点到车站的总时间．小明从相遇点到车站先做匀加速到最大速度再做匀速，先根据初速度和最大速度以及加速度求出匀加速运动的时间和位移，再根据剩余的位移和速度求出匀速运动的时间，这样就求出了小明从相遇点到车站的总时间．
（3）先由 $\text{[math]}$ 求出汽车从相遇到开始刹车的时间，再运用 $\text{[math]}$ 求出汽车刹车过程中的时间；最后由第（2）问可求出汽车在车站停止的最短时间．
点评：解决该题的关键在于相同位移比较时间，两者在相同的位移内分别做的是什么运动，从而求出两者运动的时间．必要时可以画一画运动的示意图

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（1）公交车刹车过程中加速度a₂的大小．
（2）从相遇时开始计时，小明需多长时间才能到达车站？
（3）分析公交车至少需在车站停留多长时间小明才能赶上？（不计车长）

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科目：高中物理 来源： 题型：

某天，小明在上学途中沿人行道以v₁=lm/s速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以v₂=15m/s速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站s=50m．为了乘上该公交车，他加速向前跑去，最大加速度a₁=2.5m/s²，能达到的最大速度v_m=6m/s．假设公交车在行驶到距车站s₀=25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间t=10s，之后公交车启动向前开去．（不计车长）求：
（1）若公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度a₂大小是多少；
（2）若小明加速过程视为匀加速运动，通过计算分析他能否乘上该公交车．

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科目：高中物理 来源： 题型：

某天，小明在上学途中沿人行道以v₁=lm/s速度向一公交车站走去,发现一辆公交车正以v₂ = 15m/s速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站s=50m。为了乘上该公交车，他加速向前跑去，最大加速度a₁=2.5m/s²，能达到的最大速度v_m =6m/s。假设公交车在行驶到距车站s₀=25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间t=10s，之后公交车启动向前开去。(不计车长)求：

(1)若公交车刹车过程视为匀减速运动,其加速度a₂大小是多少

(2)若小明加速过程视为匀加速运动，计算小明到车站的时间，分析他能否乘上该公交车。

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（1）若公交车刹车过程视为匀减速运动，求其加速度a₂的大小；
（2）若小明加速过程视为匀加速运动，通过计算分析他能否乘上该公交车。

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（8分）某天，小明在上学途中沿人行道以v₁=lm/s速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以v₂=15m/s速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站s=50m．为了乘上该公交车，他加速向前跑去，最大加速度a₁=2.5m/s²，能达到的最大速度v_m=6m/s．假设公交车在行驶到距车站s₀=25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间t=10s，之后公交车启动向前开去．（不计车长）求：

（1）若公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度a₂大小是多少；

（2）若小明加速过程视为匀加速运动，通过计算分析他能否乘上该公交车．

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