Question

【题目】（18分）在地面附近的真空中，存在着竖直向上的匀强电场和垂直电场方向水平向里的匀强磁场，如图甲所示．磁场的磁感应强度B（图像中的B0末知）随时间t的变化情况如图乙所示．该区域中有一条水平直线MN，D是MN上的一点．在t＝0时刻，有一个质量为m、电荷量为＋q的小球(可看做质点)，从M点开始沿着水平直线以速度v0向右做匀速直线运动，t0时刻恰好到达N点．经观测发现，小球在t＝2t0至t＝3t0时间内的某一时刻，又竖直向下经过直线MN上的D点，并且以后小球多次水平向右或竖直向下经过D点．不考虑地磁场的影响，求：

(1)电场强度E的大小；(2)小球从M点开始运动到第二次经过D点所用的时间；

(3)小球运动的周期，并画出运动轨迹(只画一个周期)．

Answer 1

【答案】（1）E＝ （2）2t0(＋1) （3）T＝8t0，轨迹如图。

【解析】

试题分析：(1)小球从M点运动到N点时，有qE＝mg，解得E＝。

(2)小球从M点到达N点所用时间t1＝t0,，小球从N点经过个圆周，到达P点，所以t2＝t0

小球从P点运动到D点的位移x＝R＝，小球从P点运动到D点的时间t3＝

t0= , t3= ，所以时间t＝t1＋t2＋t3＝2t0(＋1)．

(3)小球运动一个周期的轨迹如图所示．小球的运动周期为T＝8t0.