Question

20．如图（a）为某同学设计的“探究加速度与物体所受合力F及质量m的关系”实验装置简图，A为小车，B为电火花打点计时器，C为装有砝码的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板．在实验中近似认为细线对小车拉力F的大小等于砝码和小桶的总重力，小车运动加速度a可用纸带上的数据求得．

（1）实验过程中，电火花打点计时器应接在交流（选填“直流”或“交流”）电源上，为保证小车受到水平拉力，应调整定滑轮的高度，使细线与木板平行．
（2）图（b）是实验中获取的一条纸带的一部分，电火花打点计时器的电源频率为50Hz，其中0、1、2、3、4是计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示，打“3”计数点时小车的速度大小为0.26m/s，由纸带求出小车的加速度的大小a=0.50m/s²．（计算结果均保留2位有效数字）
（3）在“探究加速度与合外力的关系”时，保持小车的质量不变，改变小桶中砝码的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F关系图线如图（c）所示，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因为平衡摩擦力过度．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点3的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出小车的加速度大小．
根据F等于零时，加速度a不等于零分析图线不过原点的原因．

解答 解：（1）电火花打点计时器应接在交流电源上，为保证小车受到水平拉力，应调整定滑轮的高度，使细线与木板平行．
（2）计数点3的瞬时速度为：${v}_{3}=\frac{{x}_{24}}{2T}=\frac{（2.40+2.88）×1{0}^{-2}}{0.2}m/s$=0.26m/s，
根据△x=aT²，运用逐差法得：a=$\frac{{x}_{24}-{x}_{02}}{4{T}^{2}}=\frac{（2.40+2.88-1.40-1.89）×1{0}^{-2}}{4×0.01}$=0.50m/s²．
（3）由图线可知，F等于零时，加速度a不等于零，可知平衡摩擦力过度．
故答案为：（1）交流，细线与木板平行；（2）0.26，0.50；（3）平衡摩擦力过度（或者木板垫起的角度过大）

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．