Question

【题目】如图所示，水平放置、相距为d的两块平行金属板M、N与电源相连，开关S闭合后，M、N间产生了匀强电场，一个重力不计的带负电粒子垂直于电场方向从M板边缘射入电场，粒子恰好打在N板中央。

(1)若开关S闭合，为了让粒子恰能飞出电场，应将N板向下平移多少？

(2)若开关S断开且粒子初速度大小变为原来的3倍，为了让粒子恰能飞出电场，应将N板向上平移多少？

Answer 1

【答案】(1) d (2)

【解析】

（1）由于一重力不计的带电粒子垂直于电场方向从M边缘射入电场，做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，且恰好打在N板中央，设极板间的电压为U、极板间的宽度为d、极板的长度为L，粒子的初速度为v0。
所以水平方向：=v0t1 ①
竖直方向： ②
由②解得： ③
为使粒子刚好能飞出电场，则水平方向：L=v0t2④
由①④两式解得：t2=2t1 ⑤
此过程保持电键闭合状态，即上面公式中电压U不变，由③⑤两式可知当时间由t1变为2t1时，d变为2d，即极板间距变为原来的两倍，N板向下移动d。

（2）当开关S断开时，两板所带电荷量不变，电场强度E不变，加速度a不变，设N板上移距离为x2，则

L＝3v0t3

d－x2＝at32

与①②联立解得x2＝d.