Question

1．一块质量分布均匀的长方形木板，以中线为界，对比观察左右两部分，发现粗糙程度可能不一样．为此，物理学习小组的同学分别采用了以下几种方法进行研究．
方法一：把木板倾斜一定角度形成斜面，让一小木块从顶端由静止开始下滑到中线，用秒表测出时间为t₁；再将小木块从中线由静止开始下滑到底端，测出时间为t₂，发现t₁＞t₂．．则可判断小木块与木板间动摩擦因数较大的一侧是上侧．（选填“上侧”或“下侧”）
方法二：把木板倾斜一定角度形成斜面，让一小木块从顶端由静止下滑到底端，用秒表测出时间为t₃；把木板上、下两端颠倒放置，形成相同角度的斜面，再将小木块从顶端由静止下滑到底端，测出时间为t₄，发现t₃＜t₄则可判断颠倒放置后小木块与木板间动摩擦因数较大的一侧是上侧．（选填“上侧”或“下侧”）
方法一中测量时间差△t=t₁-t₂；方法二中测量时间差△t′=t₄-t₃；试比较△t＜△t′．（选填“＞”、“=”或“＜”）
方法三：如图，把木板倾斜成一定角度形成斜面，拍摄小木块从上往下运动的频闪照片，部分数据如下：x₁=10.76cm、x₂=15.05cm、x₃=25.96cm、x₄=31.27cm
则可判断小木块与木板间动摩擦因数较大的一侧是上侧．（选填“上侧”或“下侧”，）

Answer 1

分析 结合受力分析与牛顿第二定律，写出物块向下运动的加速度，由运动学的公式写出时间的表达式然后比较即可得出结论；
根据在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，结合公式△x=aT²即可解答．

解答 解：方法一：由于t₁＞t₂，根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，有：a₁＞a₂，根据牛顿第二定律，有：mgsinθ-μmgcosθ=ma，故上侧的动摩擦因素较大；
方法二：由于t₃＜t₄，说明对于时间为t₃时过程的平均速度较大，说明开始时加速度大，故可判断颠倒放置后小木块与木板间动摩擦因数较大的一侧是上侧；
方法一中测量时间差等于方法二中前半位移的时间差，故△t＜△t′；
根据匀变速直线运动的特点可知，连续相等时间内的位移差是常数，即：at²=△x
由于频闪照片的时间间隔是相等的，所以加速度的大小与相邻时间内的位移差成正比．
所以：a₁=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{t}^{2}}$=$\frac{0.1505-0.1076}{{t}^{2}}$=$\frac{0.0429}{{t}^{2}}$；a₂=$\frac{{x}_{4}-{x}_{3}}{{t}^{2}}$=$\frac{0.3127-0.2596}{{t}^{2}}$=$\frac{0.0531}{{t}^{2}}$＞a₁；
说明加速度比较小的上侧的动摩擦因数比较大；
故答案为：上侧，＜，上侧．

点评 该题分别使用三种不同的方法区分木板的两部分的动摩擦因数的大小关系，首先要结合实验的方法，理解实验的原理，才能结合实验的原理进行解答