Question

物体沿一直线运动，它在某段时间内中间位置处的速度为v₁，在中间时刻的速度为v₂．则以下说法正确的是（）

    A． 当物体做匀加速直线运动时，v₁＞v₂

    B． 当物体做匀减速直线运动时，v₁＞v₂

    C． 当物体做匀加速直线运动时，v₁＜v₂

    D． 当物体做匀减速直线运动时，v₁＜v₂

Answer 1

考点：  匀变速直线运动的速度与时间的关系．

专题：  直线运动规律专题．

分析：  本题可由图象得出位移中点及时间中间的速度大小，即可比较出两速度的大小．

解答：  解：作出匀加速和匀减速运动的作出v﹣t图象．

对于右图匀加速运动，由图可知中间时刻的速度v₂，因图象与时间图围成的面积表示物体通过的位移，故由图可知时刻物体的位移小于总位移的一半，故中间位置应在中间时刻的右侧，故此时对应的速度一定大于v₂；故A正确，C错误．

对于下图匀减速运动，由图可知中间时刻的速度v₂，因图象与时间图围成的面积表示物体通过的位移，故由图可知时刻物体的位移大于总位移的一半，故中间位置应在中间时刻的左边侧，故此时对应的速度一定大于v₂；故B正确，D错误．

故AB正确；

故选AB．

点评：  v﹣t图象中图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，故由图象可知中间时刻和中间位移．

本题还可以对运动过程运用速度位移公式、平均速度公式和位移时间公式列式后联立，求解出中间位置和中间时刻的瞬时速度的一般表达式，再进行分析讨论．

要注意不管是匀加速还是匀减速，中间位置的速度都比较大．