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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图甲所示，水平面上两根足够长的光滑金属导轨平行固定放置，间距为L=0.5m，一端通过导线与阻值为R=0.5Ω的电阻连接；导轨上放一质量为m=0.5kg的金属杆，金属杆与导轨的电阻忽略不计；导轨所在位置有磁感应强度为B=1T的匀强磁场，磁场的方向垂直导轨平面向上，现在给金属杆施加一水平向右的恒定拉力F，并每隔0.2s测量一次导体棒的速度，乙图是根据所测数据描绘出导体棒的v-t图象．
    求：（1）力F的大小；
    （2）t=2s时导体棒的加速度；
    （3）估算3.2s内电阻上产生的热量．
    分析：（1）根据图象可知，导体棒的运动性质，再由力的平衡关系，结合安培力的大小、法拉第电磁感应定律、欧姆定律从而即可求解；
    （2）由图象可知，t=2s时导体棒的速度，从而由法拉第电磁感应定律可得出感应电动势，再由欧姆定律与牛顿第二定律可求出加速度大小．
    （3）由图象，可得出3.2s内导体的位移，再根据能量守恒定律即可求解．
    解答：解：（1）由图象可知，导体棒运动的速度达到10m/s时开始做匀速运动，
    导体棒匀速运动的速度v1=10m/s．则：F安=F
    又：F安=BI1L
    感应电动势，E1=BLv1
    欧姆定律，I1=
    E1
    R

    解得：F=5N
    （2）由图象可知，t=2s时导体棒的速度v2=6m/s．此时导体棒上的电动势E2=BLv2
    而感应电流，I2=
    E2
    R

    由牛顿第二定律得     F-F安=ma
    解得a=4m/s2
    （3）由图象可知，到3.2s处，图线下方小方格的个数为38个（38～40均正常），每小方格代表的位移是△x=1×0.4m=0.4m，所以3.2s内导体的位移x=0.4×38m=15.2m，
    此时导体棒的速度v3=8m/s，
    由能量守恒定律得：WF=Q+
    1
    2
    mv32
    解得Q=60J
    答：（1）力F的大小为5N；
    （2）t=2s时导体棒的加速度4m/s2；
    （3）估算3.2s内电阻上产生的热量为60J．
    点评：考查根据图象寻找有价值的信息，并结合法拉第电磁感应定律、牛顿第二定律、闭合电路欧姆定律、能量守恒定律综合求解．注意巧用小方格来得出这段时间内的位移．
    练习册系列答案
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    如图甲所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d=0.5m，导轨左端通过导线与阻值为2Ω的电阻R连接，右端通过导线与阻值为4Ω的小灯泡L连接．在矩形区域CDFE内有竖直向上的匀强磁场，CE长为2m，CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示，在t=0时，一阻值为2Ω的金属棒在水平恒力F作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动，在金属棒从AB位置运动到EF位置的过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：
    （1）通过小灯泡的电流大小
    （2）恒力F的大小
    （3）4s末金属棒的速度大小
    （4）金属棒的质量．

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    （2013?威海模拟）如图甲所示，水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接．导轨上放一质量为m的金属杆，金属杆、导轨的电阻均忽略不计，匀强磁场垂直导轨平面向下．用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动．当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v和F的关系如图乙所示．下列说法正确的是（　　）

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    精英家教网如图甲所示，水平面上有一个多匝圆形线圈，通过导线与倾斜导轨上端相连，线圈内存在随时间均匀增大的匀强磁场，磁场沿竖直方向，其磁感应强度B1随时间变化图象如图乙所示．倾斜平行光滑金属导轨MN、M′N′相距l，导轨平面与水平面夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B2、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中；一导体棒PQ垂直于导轨放置，且始终保持静止．
    已知导轨相距l=0.2m，θ=37°；线圈匝数n=50，面积S=0.03m2，线圈总电阻R1=0.2Ω；磁感应强度B2=5.0T；PQ棒质量m=0.5kg，电阻R2=0.4Ω，其余电阻不计，取g=10m/s2，sin37°=0.6，则
    （1）求电路中的电流I；
    （2）判断圆形线圈中的磁场方向（需简单说明理由），并求出磁感应强度B1的变化率k（k=
    △B1△t
    ）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d=0.5m，电阻不计，左端通过导线与阻值R=2Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值RL=4Ω的小灯泡L连接．在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l=2m，有一阻值r=2Ω的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处．CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示．在t=0至t=4s内，金属棒PQ保持静止，在t=4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动．已知从t=0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：
    （1）通过小灯泡的电流．
    （2）金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小．
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