【题目】如图所示为某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图,其折射率为,四边形ABOD为一矩形,圆弧DE是半径为R的四分之一圆、圆心为O,光线从AB面上的某点射入(入射光线未画出),进入棱镜后射到BE面上的O点,恰好发生全反射,求:
(i)光线在棱镜中的传播速度大小v(已知光在真空中的传播速度为c=3.0×108 m/s);
(ii)光线从AB面上入射时的入射角。
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【题目】选修3-1模块(本题共2小题,共16分,第(1)小题4分,第(2)小题12分)
(1)(4分)在场强为E的匀强电场中,放一个电量为Q的点电荷,并以它为圆心在平行于电场线的平面内做一个圆。过圆心的电场线和圆交于A、B两点,A、B的垂直平分线交圆于C、D,如图所示。A点的电场强度是零。点电荷Q带______电,B点的合场强大小是 。
(2)(12分)如图所示,在x轴上方存在着垂直于纸面向里,磁感应强度为B的匀强磁场。一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角,若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a。求:
①该带电粒子的电性;
②该带电粒子的比荷。
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【题目】去新疆旅游时,最刺激的莫过于滑沙运动。某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时,速度为,设人下滑时所受阻力恒定不变,沙坡长度为L,斜面倾角为
,人的质量为m,滑沙板质量不计,重力加速度为g。则( )
A. 若人在斜面顶端被其他人推了一把,沿斜面以的初速度下滑,则人到达斜面底端时的速度大小为
B. 若人在斜面顶端被其他人推了一把,沿斜面以的初速度下滑,则人到达斜面底端时的速度大小为
C. 人沿沙坡下滑时所受阻力
D. 人在下滑过程中重力功率的最大值为
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【题目】通过电压表的电流与该电表的示数成正比关系,某同学利用这一事实测量某未知电阻的阻值,实验室提供的器材如下:
电压表(量程3 V,内阻为3 000 Ω),
待测电阻RX,
滑动变阻器R1(最大阻值100 Ω,额定电流2 A),
滑动变阻器R2(最大阻值10 Ω,额定电流1A),
电源E(电动势约为6 V,内阻不计),
开关2个,导线若干。
(1)滑动变阻器选择__________;(选填R1或R2)
(2)虚线框内为该同学设计的测量未知电阻的电路图的一部分,将电路图补充完整________。
(3)根据设计的电路,该同学具体实验步骤如下:
①闭合S1,闭合S2,调整滑动变阻器阻值使得电压表示数满偏;
②保持滑动变阻器滑片不动,断开S2,发现电压表指针指向满偏位置;
③利用上述数据可求得该电阻阻值为RX=__________ 。
(4)将这种方法测出的电阻阻值记为RX′,与真实值RX相比,RX′________RX(填“大于”、“等于”或“小于”),主要理由是________________________________。
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【题目】在足够大的光滑水平桌面上,一质量m=1kg的小球静止在图示坐标系的原点O处。从t=0时刻起,小球受到沿+x方向的大小为F1=2N的恒定拉力作用开始运动。在t=1s时刻,撤去F1,立即换成沿+y方向的大小为F2=2N的恒定拉力作用在物体上。在t=2s时刻,把F2也撤去。在t=3s时刻,小球开始进入一个固定在水平桌面上的圆形光滑细管道(在图上只画了该管道的管口,管道的内径略微大于小球的直径)。已知小球是沿管道的切线方向进入管道的,且已知该管道的圆心在y轴上。求:
(1)t=2s时刻,小球的位置坐标
(2)进入管道后,小球对管道水平方向上作用力的大小
(3)沿着管道,小球第一次到达y轴的位置
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【题目】如图所示,是自行车传动结构的示意图,其中Ⅰ是大齿轮,齿数为Z1,Ⅱ是小齿轮,齿数为Z2,Ⅲ是后车轮,半径为R,假设脚踏板的角速度为ω,则
A. 自行车前进的速度大小为ωZ2R/ Z1
B. 自行车前进的速度大小为ωZ1R/ Z2
C. 大齿轮、小齿轮、后车轮的角速度之比为Z2: Z1: Z1
D. 大齿轮、小齿轮、后车轮的线速度之比为Z1: Z1: Z2
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【题目】陶瓷气敏传感器可以用于分析气体中酒精蒸气的含量,常用于检查酒后驾驶人员,如果司机饮酒,血液中的酒精成分会扩散到呼出的气体中,呼出的气体喷吹传感器,传感器的电阻将随着酒精蒸气浓度发生相应变化,从而可以检测血液中的酒精含量,某种陶瓷气敏传感器的电导(电阻的倒数)与气体中酒精蒸气浓度c的关系如图甲所示。小明同学针对图乙所示的检测电路(电流表内阻不计)提出了以下看法,其中正确的有( )
A.此陶瓷气敏传感器的电阻与气体中酒精蒸气的浓度成正比
B.气体中酒精蒸气的浓度越大,则电流表指针偏转的角度越大
C.气体中酒精蒸气的浓度越大,则电池的路端电压越小,电阻R0两端电压也越小
D.电池用的时间长了,电动势减小、内阻增大,导致测得的酒精浓度偏低
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【题目】如图所示,将一根绝缘硬金属导线弯曲成—个完整的正弦曲线形状,它通过两个小金属环a、b与长直金属杆导通,在外力F作用下,正弦形金属线可以在杆上无摩擦滑动。杆的电阻不计,导线电阻为R,ab间距离为2L,导线组成的正弦图形顶部或底部到杆距离都是L/2。在导线和杆平面内有一有界匀强磁场区域,磁场的宽度为L,磁感应强度为B。现在外力F作用下导线沿杆以恒定的速度v向右运动,在运动过程中导线和杆组成的平面始终与磁场垂直。t=0 时刻导线从O点进入磁场,直到全部穿过磁场,外力F所做功为( )
A. B.
C.
D.
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【题目】同学们利用如图所示方法估测反应时间.
首先,甲同学捏住直尺上端,使直尺保持竖直状态,直尺零刻度线位于乙同学的两指之间.当乙看见甲放开直尺时,立即用手指捏直尺,若捏住位置的刻度读数为x,则乙同学的反应时间为________(重力加速度为g).
基于上述原理,某同学用直尺制作测量反应时间的工具,若测量范围为0~0.4 s,则所用直尺的长度至少为____________cm(g取10 m/s2);若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线,则每个时间间隔在直尺上对应的长度是____________的(填“相等”或“不相等”).
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