Question

如图所示，ab、ac、ad是竖直面内三根固定的光滑细杆，b、c、d位于同一水平面上．每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a处释放（初速为0），用t₁、t₂、t₃依次表示各滑环到达b、c、d所用的时间，则

1. A.
   t₁＜t₂＜t₃
2. B.
   t₁＞t₂＞t₃
3. C.
   t₃＞t₁＞t₂
4. D.
   t₁=t₂=t₃

Answer 1

A
分析：先受力分析后根据牛顿第二定律计算出滑环沿任意一根杆滑动的加速度，然后根据位移时间关系公式计算出时间，对表达式分析，得出时间与各因素的关系后得出结论．
解答：对小滑环，受重力和支持力，将重力沿杆的方向和垂直杆的方向正交分解，
根据牛顿第二定律得小滑环做初速为零的匀加速直线运动的加速度为a=gsinθ（θ为杆与水平方向的夹角）
设竖直方向直角边长为s，由图中的直角三角形可知，小滑环的位移x=
根据x=得：
t==
所以随着角度θ的增大，t减小，故t₁＜t₂＜t₃，A正确
故选A．
点评：本题关键从众多的杆中抽象出一根杆，假设其与水平方向的夹角为θ，然后根据牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学公式求出时间表达式讨论．