Question

13．如图所示是研究物体做匀变速直线运动规律时得到的一条纸带，（实验中打点计时器所接低压交流电源的频率为50Hz）相邻两计数点间有4个计时点未画出，依照打点的先后顺序依次编号为1、2、3、4、5、6、7都为记数点．测得：s₁=1.40cm，s₂=1.91cm，s₃=2.38cm，s₄=2.92cm，s₅=3.41cm，s₆=3.89cm．（计算结果均保留三位有效数字）

（1）实验过程中应A
A．先接通电源再释放纸带
B．先释放纸带再接通电源
（2）相邻两计数点间的时间间隔为T=0.1s
（3）利用逐差法求物体的加速度的表达式a（用题中所给的字母s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆、T表示）物体的加速度大小a=0.503m/s²；
（4）打点计时器打记数点6时，物体的速度大小为v₆=0.365m/s．

Answer 1

分析 正确解答本题需要掌握：了解打点计时器的原理和具体使用，尤其是在具体实验中的操作细节要明确；
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点6的瞬时速度．

解答 解：（1）为了提高纸带的利用率，在释放小车前，小车要靠近打点计时器，这样可以尽量在纸带上多打点，为了提高纸带的利用率，同时为了使打点更稳定，减小误差，要先接通电源，再释放纸带，故A正确，B错误；
（2）相邻计数点间的时间间隔为：T=0.02×5s=0.1s．
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：S₄-S₁=3a₁T² 
S₅-S₂=3a₂T² 
 S₆-S₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{（2.92+3.41+3.89）-（1.40+1.91+2.38）}{9×0．{1}^{2}}$×10^-2 m/s²=0.503m/s²．
（4）计数点6的瞬时速度为：v₆=$\frac{{s}_{5}+{s}_{6}}{2T}$=$\frac{3.41+3.89}{2×0.1}×1{0}^{-2}$m/s=0.365m/s．
故答案为：（1）A；（2）0.1；（3）0.503；（4）0.365．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用；
解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．