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    【题目】为了探究碰撞中的不变量,小明同学设计了如下实验,小球A系在细线的一端,线的另一端固定在O点,O点到水平面的高度为h,物块B质量是小球A的5倍,放置于粗糙的水平面上且位于O点正下方物块与水平面间的动摩擦因数为μ,现拉动小球使线水平伸直,小球由静止开始释放,运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短),观察到小球A反弹。小球与物块均可视为质点,空气阻力可以忽略不计,重力加速度为g

    (1)为了探究碰撞中的不变量,还需要测量的物理量有哪些___________

    A.小球与物块碰撞的时间△t B.物块B被碰后沿水平面运动的距离l

    C.小球A反弹后摆线上摆的最大角度θ D.小球A反弹后上升到最高点的时间t

    (2)小球A与物块发生正碰后的瞬间速度大小为___________，物块被碰后瞬间速度大小为_______(用上一问中物理量表示)。

    (3)为了探究碰撞中的不变量,当碰撞前后瞬间满足关系式___________，即说明，碰撞前后瞬间两物体组成的系统动量守恒;当碰撞前后瞬间满足关系式_______，即说明碰撞前后瞬间两物体组成的系统机械能守恒。

    【答案】（1）BC （2）

    【解析】

    （1）设A的质量为m，则B的质量为5m；实验需要验证的关系是：，其中：；若小球A反弹后摆线上摆的最大角度θ ，则，即；若物块B被碰后沿水平面运动的距离l，则，解得，则实验需要验证的关系是，即，则还需要测量的物理量是：物块B被碰后沿水平面运动的距离l以及小球A反弹后摆线上摆的最大角度θ，故选BC；

    （2）由（1）的分析可知，小球A与物块发生正碰后的瞬间速度大小为，物块被碰后瞬间速度大小为；

    （3）为了探究碰撞中的不变量,当碰撞前后瞬间满足关系式即说明碰撞前后瞬间两物体组成的系统动量守恒；

    若碰撞前后机械能守恒，则：，即，即 .

    练习册系列答案
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    【题目】如图所示，在地球轨道外侧有一小行星带．假设行星带中的小行星都只受太阳引力作用，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是

    A. 小行星带内侧行星的加速度小于外侧行星的加速度

    B. 与太阳距离相等的每一颗小行星，受到太阳的引力大小都相等

    C. 各小行星绕太阳运行的周期大于一年

    D. 小行星带内各行星绕太阳公转的线速度均大于地球公转的线速度

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    【题目】如图所示，半圆形容器固定在地面上，其内表面各处粗糙程度不同，一物块从容器边缘A点以向下的初速度开始运动，物块在AO段能以大小不变的速度沿容器内壁运动到底部O点，后又沿OB运动，到达B点时速度恰好为零。则下列说法正确的是（ ）

    A. AO段滑块受到的合外力大小不变

    B. AO段重力与摩擦力的合力越来越大

    C. OB段克服重力做功的功率越来越小

    D. 克服摩擦力所做的功，AO段一定小于OB段

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    【题目】在真空中，边长为3L的正方形区域ABCD分成相等的三部分，左右两侧为匀强磁场，中间区域为匀强电场，如图所示．左侧磁场的磁感应强度大小为B1＝ ，方向垂直纸面向外；右侧磁场的磁感应强度大小为B2＝，方向垂直于纸面向里；中间区域电场方向与正方形区域的上下边界平行．一质量为m、电荷量为＋q的带电粒子从平行金属板的正极板开始由静止被加速，加速电压为U，加速后粒子从a点进入左侧磁场，又从距正方形上下边界等间距的b点沿与电场平行的方向进入中间区域的电场中，不计粒子重力．

    (1)求a点到A点的距离．

    (2)电场强度E的取值在什么范围内时粒子能从右侧磁场的上边缘CC1间离开？

    (3)改变中间区域的电场方向和场强大小，粒子可从D点射出，求粒子在左右两侧磁场中运动的总时间．

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    【题目】如图所示，水平传送带以恒定速率v运行．一物块（可视为质点）质量为m，从传送带左端由静止释放，被传送到右端，在到达右端之前和传送带共速．在运送该物块的过程中，下列说法正确的是

    A. 滑块先受到滑动摩擦力作用，后受到静摩擦力作用

    B. 滑块在匀加速阶段的位移等于滑块相对皮带的位移

    C. 皮带对滑块做的功为

    D. 皮带克服滑块摩擦力做的功为

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    【题目】如下图，质量为2.5kg的一只长方体空铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数μ1为0.6。铁箱内一个质量为0.5kg的木块恰好能静止在后壁上。木块与铁箱内壁间的动摩擦因数μ2为0.3。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。求：

    （1）木块对铁箱的压力；

    （2）水平拉力F的大小；

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    【题目】如图所示，内壁光滑的玻璃管竖直的放在水平地面上，管内底部竖直放有一轻弹簧处于自然伸长状态，正上方有两个质量分别为m和2m的a、b小球，用竖直的轻杆连着，并处于静止状态，球的直径比管的内径稍小。现释放两个小球，让它们自由下落，重力加速度大小为g 。则在从`球与弹簧接触至运动到最低点的过程中，下列说法正确的是

    A. a球的动能始终减小

    B. b球克服弹簧弹力做的功是杆对b球做功的3倍

    C. 弹簧对b球做的功等于a、b两球机械能的变化量

    D. b球到达最底点时杆对a球的作用力等于mg

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    A. 在前2s内加速度方向也向西

    B. 在前4s内加速度方向始终向东

    C. 在后2s内加速度方向始终向东

    D. 在6s内加速度方向始终不变

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    【题目】用如图所示装置研究平地运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。

    （1）下列实验条件必须满足的有____________。

    A．斜槽轨道光滑

    B．斜槽轨道末段水平

    C．挡板高度等间距变化

    D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球

    （2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。

    a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时______（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行。

    b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则______（选填“大于”、“等于”或者“小于”）。可求得钢球平抛的初速度大小为____________（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。

    （3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是____________。

    A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹

    B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹

    C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹

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