Question

16．如图所示，B点位于斜面底端M点的正上方，并与斜面顶端A点等高，且高度为h，在A、B两点分别以速度v_a和v_b沿水平方向抛出两个小球a，b（可视为质点），若a球落到M点的同时，b球恰好落到斜面的中点N，不计空气阻力，重力加速度为g，则（　　）

• A． v_a=v_b
• B． v_a=$\sqrt{2}$v_b
• C． a、b两球不同时刻抛出
• D． a球比b球提前抛出的时间为（$\sqrt{2}-$1）$\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Answer 1

分析 ab两处抛出的小球都做平抛运动，由平抛运动的规律水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来分析求解．

解答 解：A、水平方向的距离由高度和初速度决定 x=${v}_{0}\sqrt{\frac{2h}{g}}$，由题意得a的水平位移是b的2倍，可知v_a=$\sqrt{2}{v}_{b}$，故B正确，A错误；
C、做平抛运动的物体运动时间由竖直方向的高度决定 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，a物体下落的高度是b的2倍，所以有t_a=$\sqrt{2}{t}_{b}$，由于a球落到M点的同时，b球恰好落到斜面的中点N，所以a球提前抛出的时间$△t={t}_{a}-{t}_{b}=（\sqrt{2}-1）\sqrt{\frac{h}{g}}$．故C正确，D错误．
故选：BC．

点评 本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．