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我们的银河系中的恒星大约四分之一是双星.有一种双星,质量分别为m1和m2的两个星球,绕同一圆心做匀速圆周运动.它们之间的距离恒为L,不考虑其他星体的影响.两颗星的轨道半径和周期各是多少?

 

(12分)解:设m1的轨道半径为R1m2的轨道半径为R2。由于它们之间的距离恒定,因此双星在空间的绕向一定相同,同时角速度和周期也都相同.由向心力公式可得:

对m1         ①           (2分)

对m2         ②          (2分)

由①②式可得:m1R1=m2R2    又因为R1R2=L,

所以                              (2分)

                                (2分)

代入 ① 式可得:

                     (2分)

所以          (2分)

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我们的银河系中的恒星大约四分之一是双星.有一种双星,质量分别为m1和m2的两个星球,绕同一圆心做匀速圆周运动.它们之间的距离恒为L,不考虑其他星体的影响.两颗星的轨道半径和周期各是多少?

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