Question

我们的银河系中的恒星大约四分之一是双星．有一种双星，质量分别为m₁和m₂的两个星球，绕同一圆心做匀速圆周运动．它们之间的距离恒为L，不考虑其他星体的影响．两颗星的轨道半径和周期各是多少？

 

Answer 1

（12分）解：设m₁的轨道半径为R₁，m₂的轨道半径为R₂。由于它们之间的距离恒定，因此双星在空间的绕向一定相同，同时角速度和周期也都相同．由向心力公式可得：

对m₁，          ①           （2分）

对m₂，          ②          （2分）

由①②式可得：m₁R₁=m₂R₂    又因为R₁十R₂=L,

所以                              （2分）

                                （2分）

将，代入 ① 式可得：

                     （2分）

所以          （2分）