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我们的银河系中的恒星大约四分之一是双星.有一种双星,质量分别为m1和m2的两个星球,绕同一圆心做匀速圆周运动.它们之间的距离恒为L,不考虑其他星体的影响.两颗星的轨道半径和周期各是多少?
设m1的轨道半径为R1,m2的轨道半径为R2.由于它们之间的距离恒定,因此双星在空间的绕向一定相同,同时角速度和周期也都相同.由向心力公式可得:
对m1G
m1m2
L2
=m1R1ω2
…①
对m2G
m1m2
L2
=m2R2ω2
…②
由①②式可得:m1R1=m2R2    又因为R1十R2=L,
所以得:R1=
m2
m1+m2
L

        R2=
m1
m1+m2
L

ω=
T
R1=
m2L
m1+m2
代入 ①式,可得:
G
m1m2
L2
=m1
m2L
m1+m2
?
4π2
T2

所以得:T=
4π2L3
G(m1+m2)
=2πL
L
G(m1+m2)

答:两颗星的轨道半径分别为:R1=
m2
m1+m2
L
R2=
m1
m1+m2
L

它们的周期相同为T=2πL
L
G(m1+m2)
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科目:高中物理 来源: 题型:

我们的银河系中的恒星大约四分之一是双星.有一种双星,质量分别为m1和m2的两个星球,绕同一圆心做匀速圆周运动.它们之间的距离恒为L,不考虑其他星体的影响.两颗星的轨道半径和周期各是多少?

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科目:高中物理 来源:2010-2011学年广东省东莞市高一(下)竞赛物理试卷(解析版) 题型:解答题

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