Question

17．物体从离地高为125m的地方做自由落体运动，求（g取10m/s²）．
（1）2s内的位移大小；
（2）5s末的速度大小；
（3）第3s内的位移大小；
（4）下落45m时的速度大小；
（5）物体经多长时间离地45m；
（6）物体下落整个过程的平均速度大小．

Answer 1

分析 根据位移时间公式求出落地的时间，根据速度时间公式求出落地的速度．根据位移时间公式求出第3s内的位移，根据位移时间公式求出下落45m所需时间，根据位移时间公式求的距地面45买的时间，根据位移与时间的比值求的平均速度

解答 解：物体下落的时间为t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×125}{10}}s=5s$
（1）2s内的位移为${h}_{2}=\frac{1}{2}{gt}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}m=20m$
（2）5s末的速度为v=gt₅=10×5m/s=50m/s
（3）第3s内的位移为$△{h}_{3}=\frac{1}{2}{gt}_{3}^{2}-{h}_{2}=\frac{1}{2}×10×{3}^{2}-20m=25m$
（4）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得t′=$\sqrt{\frac{2h′}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}s=3s$
速度为v=gt′=10×3m/s=30m/s
（5）物体下落的高度为△h′=125-45m=80m，
所需时间为t$″=\sqrt{\frac{2△h′}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}s=4s$
（6）平均速度为v=$\frac{h}{t}=\frac{125}{5}m/s=25m/s$
答：（1）2s内的位移大小为20m；
（2）5s末的速度大小为50m/s；
（3）第3s内的位移大小为25m；
（4）下落45m时的速度大小为30m/s；
（5）物体经4s离地45m；
（6）物体下落整个过程的平均速度大小为25m/s

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题