Question

19．如图所示，有一质量为m、带电量为q的油滴，被置于竖直放置的两平行金属板间的匀强电场中，设油滴是从两板中间位置，并以初速度为零进入电场的，可以判定（　　）

• A． 油滴在电场中做匀加速直线运动
• B． 油滴在电场中做抛物线运动
• C． 油滴打在极板上的速度只决定于电场强度和两板间距离
• D． 油滴打在极板上的运动时间不仅决定于电场强度和两板间距离，还取决于油滴的比荷

Answer 1

分析 油滴从两板中间位置进入电场中，受到电场力和重力作用，两个力都是恒力，则知油滴做匀加速直线运动，由牛顿第二定律和运动学公式结合可确定油滴打在极板上的运动时间的决定因素．

解答 解：AB、油滴从两板中间位置进入电场中，受到电场力和重力作用，两个力都是恒力，合力为恒力，初速度又为零，故油滴做匀加速直线运动．故A正确，B错误．
CD、由牛顿第二定律得，油滴水平方向的加速度为 a=$\frac{qE}{m}$，油滴在水平方向做初速度为零的加速度为a的匀加速直线运动，则有：
  $\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}d$，得：t=$\sqrt{\frac{md}{qE}}$，
竖直方向下落的高度为 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{mgd}{2qE}$
根据动能定理得：$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=qE$•\frac{d}{2}$+mgh
油滴打在极板上的速度 v=$\sqrt{\frac{qEd}{m}+\frac{m{g}^{2}d}{qE}}$，式中，m、q分别是油滴的质量和电量；E是板间场强，d是板间距离．
可知，油滴打在极板上的速度只决定于电场强度，两板间距离及油滴的比荷．油滴打在极板上的运动时间不仅决定于电场强度和两板间距离，还取决于油滴的比荷．
故C错误，D正确．
故选：AD

点评 本题油滴所受的电场力和重力都是恒力，分析受力情况情况，运用运动的分解法，研究垂直于板的方向确定运动时间．