Question

17．一物体做匀加速直线运动，初速度为2m/s，第9s内的位移比第5s内位移多4m，求：
（1）物体的加速度；
（2）物体在第5s内发生的位移大小．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动规律的推论△x=aT²求得物体的加速度，再根据位移时间关系求得物体在5s内的位移

解答 解：（1）利用匀变速直线运动的推论得出  x₉-x₅=4aT²
其中T=1s  由此可得 a=$\frac{{x}_{9}-{x}_{5}}{4{T}^{2}}=\frac{4}{4×{1}^{2}}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
（2）前五秒内的位移${x}_{5}={v}_{0}{t}_{5}+\frac{1}{2}{at}_{5}^{2}=2×5+\frac{1}{2}×1×{5}^{2}m$=22.5m
前4s内的位移为${x}_{5}={v}_{0}{t}_{4}+\frac{1}{2}{at}_{4}^{2}=2×4+\frac{1}{2}×1×{4}^{2}m$=16m
故第5s内的位移为△x=x₅-x₄=6.5m
答：（1）物体的加速度为i1m/s²；
（2）物体在第5s内发生的位移大小为6.5m

点评 本题考查了求物体的初速度与加速度问题，分析清楚物体运动过程、应用匀变速直线运动的推论与位移公式即可正确解题