Question

2．一辆汽车以72km/h的速度匀速行驶，现因故障紧急刹车并最终停止运动．已知汽车刹车过程加速度的大小为5m/s²，试求：
（1）从开始刹车经过3s时的瞬时速度是多少？
（2）从开始刹车经过5s，汽车通过的距离是多少？
（3）从开始刹车经过30m所用的时间是多少？

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合速度时间公式和位移公式求出刹车后的速度和位移．根据位移时间公式求出经过30m经历的时间．

解答 解：（1）取初速度方向为正，v₀=72km/h=20m/s，a=-5m/s²，
汽车速度减为零的时间t₀=$\frac{-{v}_{0}}{a}$=4s，
则刹车后3s末的速度v=v₀+at=20-5×3m/s=5m/s
（2）刹车后5s内的位移等于4s内的位移，则x=$\frac{{v}_{0}}{2}t$=$\frac{20}{2}×4$=40m
（3）根据x=v₀t$+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
得30=20t-2.5t²，
解得 t₁=2s，t₂=6s（不合题意，舍去）
答：（1）从开始刹车经过3s时的瞬时速度是5m/s；
（2）从开始刹车经过5s，汽车通过的距离是40m；
（3）从开始刹车经过30m所用的时间是2s．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．