Question

12．某探究活动小组自主设计了实验装置来测量物体的带电量．如图所示的是一个外表面镀有金属膜的空心带电小球，用绝缘丝线悬挂于O点，O点固定一个可测量丝线偏离竖直方向角度θ的量角器，M、N是两块相同的、正对着竖直平行放置的金属板（金属板间电场可看作匀强电场）．另外还要用到的器材有天平、刻度尺、电压表、电流表（已知内阻r_A=1Ω）、开关、滑动变阻器R及导线若干．已知重力加速度为g．
根据题意回答下列问题：
实验电路如甲图已接好，在实验中能够准确读出多组相应的电压表示数U、电流表示数I和丝线偏离竖直方向的角度θ；探究小组同学以电压U为纵坐标，以tan为横坐标，建立直角坐标系．通过绘制图线得到一条倾斜直线（题中未画出），得出斜率为k．为了求出小球所带电荷量q，该小组同学还必须测量的物理量有小球的质量m、金属板间的距离d（写出物理量名称及其符号），则小球的带电量q=$\frac{mgd}{k}$（用题目中给出的和测量的物理量符号表示）；
（2）实验探究过程中，有同学提出用此电路可以测电源电动势和内阻；通过改变滑动变阻器的位置，从而改变电表的示数，他设计出以电压U为纵坐标，以电流I为横坐标，建立直角坐标系，作出U-I图线如乙图所示，由此可求得电动势为E=2.8V，内阻r的准确测量值为1.0Ω．

Answer 1

分析 （1）根据实验装置明确实验原理，根据小球在极板间的受力情况分析，由共点力的平衡可明确电量的计算方法以及电量的大小；
（2）根据电路结构，由闭合电路欧姆定律列式求解，明确图象的性质，由数学知识可求得电动势和内电阻．

解答 解：（1）小球在电场力、拉力以及重力作用下保静静止状态，则可知电场力与拉力的合力等于重力；受力分析如图所示；则有：
Eq=mgtanθ
根据板间电压与场强间的关系有：
U=Ed；
联立可得：
U=$\frac{mgdtanθ}{q}$
则由数学规律可知，画出的U-tanθ图象中，图象的斜率k=$\frac{mgd}{q}$；
则可知q=$\frac{mgd}{k}$； 实验中需要测量的物理量有：小球的质量m；金属板间距离d
（2）根据闭合电路欧姆定律可知：U=E-Ir
由图象可知，图象与纵坐标的交点为电源的电动势；故E=2.8V；
因电路图采用相对电源内接法；故图象的斜率表示内阻与电流表内阻之和，则可知电源内阻与电流表内阻之和r′=$\frac{2.8}{1.4}$=2.0Ω；
则电源内阻r=r′-r_A=2.0-1.0=1.0Ω；
故答案为：（1）小球的质量m；金属板间距离d；$\frac{mgd}{k}$；（2）2.8V；1.0Ω．

点评 本题考查了测量电源的电动势和内电阻实验以及用实验的方法测量电荷的电量实验；特别是测电量实验是我们所很少接触的实验，一定要认真分析题意，明确实验原理，再结合所学过的物理规律进行分析求解．