Question

19．如图所示，一直杆AB长l=3.8m，直杆的下端B距窗台D高度H=6m，CD是高为d=1m的窗口，直杆从图示位置由静止开始自由下落，求：
（1）直杆B端下落到C点所用时间t₁．
（2）直杆AB完全通过窗口CD所用时间t．（不计空气阻力，g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根据自由落体运动的位移时间公式求出直杆B端下落到C点所用时间；
（2）根据自由落体运动的位移时间公式求出A端到达窗口下沿的时间，从而求出直杆AB完全通过窗口CD所用时间．

解答 解：（1）设BC距离为h，h=H-d=5m，根据位移时间公式得，
$h=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$，
解得${t}_{1}=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$，
（2）直杆A端下落到D点所用时间满足：$l+H=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$，
解得${t}_{2}=\sqrt{\frac{2（l+H）}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×9.8}{10}}s=1.4s$，
则有所求时间：t=t₂-t₁=1.4-1s=0.4s．     
答：（1）直杆B端下落到C点所用时间为1s．
（2）直杆AB完全通过窗口CD所用时间为0.4s．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合位移时间公式进行求解，基础题．