【题目】船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示,河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示,则当船沿渡河时间最短的路径渡河时( )
A. 船渡河的最短时间是60 s
B. 要使船以最短时间渡河,船在行驶过程中,船头必须始终与河岸垂直
C. 船在河水中航行的轨迹是一条直线
D. 船在河水中的最大速度是5 m/s
【答案】B
【解析】试题分析:1.合运动与分运动定义:如果物体同时参与了两种运动,那么物体实际发生的运动叫做那两种运动的合运动,那两种运动叫做这个实际运动的分运动.
2.在一个具体问题中判断哪个是合运动,哪个是分运动的关键是弄清物体实际发生的运动是哪个,则这个运动就是合运动.物体实际发生的运动就是物体相对地面发生的运动,或者说是相对于地面上的观察者所发生的运动.
3.相互关系
①独立性:分运动之间是互不相干的,即各个分运动均按各自规律运动,彼此互不影响.因此在研究某个分运动的时候,就可以不考虑其他的分运动,就像其他分运动不存在一样.
②等时性:各个分运动及其合运动总是同时发生,同时结束,经历的时间相等;因此,若知道了某一分运动的时间,也就知道了其他分运动及合运动经历的时间;反之亦然.
③等效性:各分运动叠加起来的效果与合运动相同.
④相关性:分运动的性质决定合运动的性质和轨迹.
本题船实际参与了两个分运动,沿水流方向的分运动和沿船头指向的分运动,当船头与河岸垂直时,渡河时间最短,船的实际速度为两个分运动的合速度,根据分速度的变化情况确定合速度的变化情况.
解:A、当船头与河岸垂直时,渡河时间最短,由乙图可知河宽为300m
t==
s=100s,故A错误.
B、船的合运动时间等于各个分运动的时间,沿船头方向分运动时间为t=,当x1最小时,t最小,当船头与河岸垂直时,x1有最小值,等于河宽d,故要使船以最短时间渡河,船在行驶过程中,船头必须始终与河岸垂直,因而B正确;
C、由于随水流方向的分速度不断变化,故合速度的大小和方向也不断变化,船做曲线运动,故C错误;
D、当v2取最大值4m/s,且船垂直河岸行驶时,合速度为v==
=5m/s,当船偏向下游时,则船的合速度大于5m/s,故D错误;
故选:B.
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【题目】如图所示,质量为M、长度为L的木板静止在光滑的水平面上,一个可视为质点、质量为m的小物体放在木板上最左端,现用一水平恒力F作用在小物体上,使物体从静止开始做匀加速直线运动.已知物体和木板之间的摩擦力为Ff.当物体滑到木板的最右端时,木板运动的距离为x,则在此过程中( )
A. 物体到达木板最右端时具有的动能为(F-Ff)(L+x)
B. 物体到达木板最右端时,木板具有的动能为Ffx
C. 系统产生的热量为Ff(L+x)
D. 物体和木板增加的机械能为Fx
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【题目】如图所示,静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列,质量均为m,人在极短时间内给第一辆车一水平冲量使其运动,当车运动了距离L时与第二辆车相碰,两车以共同速度继续运动了距离L时与第三车相碰,三车以共同速度又运动了距离L时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍,重力加速度为g,若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用,碰撞时间很短,忽略空气阻力,求:
(1)人给第一辆车水平冲量的大小;
(2)第一次与第二次碰撞系统功能损失之比。
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【题目】如图所示,a、b、c三个物体在同一条直线上运动,其位移-时间图象中,图线c是一条x=0.4t2的抛物线.有关这三个物体在0~5 s内的运动,下列说法正确的是( )
A. a物体做匀加速直线运动
B. t=5 s时,a物体速度比c物体速度大
C. c物体做匀加速直线运动
D. a、b两物体都做匀速直线运动,且速度相同
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【题目】甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v﹣t图象如图所示.已知两车在t=3s时并排行驶,则( )
A.在t=1s时,甲车在乙车后
B.在t=0时,甲车在乙车前7.5m
C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2s
D.甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m
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【题目】如图,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO′的距离为l,b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用ω表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是
A. b一定比a先开始滑动
B. a、b所受的摩擦力始终相等
C. ω=是b开始滑动的临界角速度
D. 当ω=时,a所受摩擦力的大小为kmg
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【题目】下列关于动量的说法中,正确的是( )
A. 物体的动量越大,其惯性也越大
B. 物体的速度方向改变,其动量一定改变
C. 作用在静止的物体上的力的冲量一定为零
D. 物体的动量发生改变,则合外力一定对物体做了功
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【题目】如图所示,物块在水平圆盘上,与圆盘一起绕固定轴匀速转动,下列说法中正确的是( )
A. 物块处于平衡状态
B. 物块受三个力作用
C. 在角速度一定时,物块到转轴的距离越远,物块越不容易脱离圆盘
D. 在物块到转轴距离一定时,物块运动周期越小,越不容易脱离圆盘
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