Question

12．若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则地球卫星的第一宇宙速度是该行星卫星第一宇宙速度的（　　）

• A． $\sqrt{pq}$倍
• B． $\sqrt{p{q}^{3}}$倍
• C． $\sqrt{\frac{q}{p}}$倍
• D． $\sqrt{\frac{p}{q}}$倍

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出第一宇宙速度的表达式，结合质量和半径之比求出第一宇宙速度之比．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$得，第一宇宙速度v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，因为行星质量是地球质量的p倍，半径为地球的q倍，则地球的第一宇宙速度是行星第一宇宙速度的$\sqrt{\frac{q}{p}}$倍．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，知道第一宇宙速度的意义，第一宇宙速度等于贴近星球表面做匀速圆周运动的速度．