Question

14．阻值为R_l的电热煮水器浸入壶中，接上稳压电源用以煮水，经时间t₁后煮沸．改用阻值为R₂的电热煮水器接上同一电源，则经t₂时间才能把同样的水煮沸．若将两个电热器串联起来，接上同一电源，把同样的水煮沸，所用的时间为（　　）

• A． t₁+t₂
• B． $\frac{{t}_{1}+{t}_{2}}{2}$
• C． $\sqrt{{t}_{1}{t}_{2}}$
• D． $\frac{{t}_{1}{t}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}$

Answer 1

分析 本题应明确烧水时电阻上产生的热量应相等，由Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t进行分析列式，联立可求得串联后所用的时间．

解答 解：由Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可知，
Q=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}{t}_{1}$=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}{t}_{2}$；
两灯串联时，要想把水烧开，总的热量应为：
Q=$\frac{{U}^{2}}{（{R}_{1}+{R}_{2}）}\\;t$t
联立解得：t=t₁+t₂
故选：A．

点评 本题考查电功公式的应用，要注意正确掌握功率公式，并能根据题意正确选择合理的公式进行分析解答．