Question

15．一跳伞运动员从476m高空跳伞，开始时未打开伞而自由下落，降落一段距离后才张开伞，到达地面时的速度为4m/s．已知张开伞后运动员获得的加速度大小为2m/s²，问：跳伞运动员下落的最短时间是多少？（已知开伞时间极短可不计，g取10m/s²）

Answer 1

分析 运动员先向下做自由落体运动，后做匀减速直线运动，位移之和等于高度

解答 解：设跳伞运动员应在离开地面h高处张开伞，张开伞时速度为v₁
落地时速度为v_t=4m/s，展伞后加速度 a=-2m/s²
由题意可得：开伞前：v₁²=2g（H-h） 
开伞后：v_t²-v₁²=2ah    
由方程①②联立解得 h=396m    v₁=40 m/s
加速阶段v₁=gt₁
解得t₁=4s     
减速阶段v_t=v₁+at₂
解得t₂=18s
t=t₁+t₂=22s
答：跳伞运动员下落的最短时间是22s

点评 本题是多过程问题，在分别研究各个运动过程的基础上，关键是寻找各过程之间的关系，如位移关系、时间关系、速度关系等等