Question

7．如图甲所示，用一水平力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示，若重力加速度g取10m/s²，根据图乙中所提供的信息可以计算出（　　）

• A． 物体的质量
• B． 斜面的倾角
• C． 物体能静止在斜面上所施加的最小外力
• D． 加速度为6 m/s²时物体的速度

Answer 1

分析 对物体受力分析，根据牛顿第二定律得出力F与加速度a的函数关系，然后结合图象得出相关信息．

解答 解：AB、对物体受力分析，受推力、重力、支持力，如图
x方向：Fcosθ-mgsinθ=ma…①
y方向：N-Fsinθ-Gcosθ=0…②
从图象中取两个点（$20N，2m/{s}_{\;}^{2}$）、（$30N，6m/{s}_{\;}^{2}$）代入①式解得：
m=2kg，θ=37°．故A正确，B正确．
C、物体能静止在斜面上，当F沿斜面向上时所施加的外力最小${F}_{min}^{\;}=mgsinθ=20sin37°=12N$，故C正确；
D、题中并未说明物体的位移，物体做的是变加速的运动，故无法求出加速度为$6m/{s}_{\;}^{2}$时物体的速度大小．故D错误．
故选：ABC

点评 本题关键对物体受力分析后，根据牛顿第二定律求出加速度与力F的关系式，结合图象讨论．