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    1．如图所示，A、B两物块用一根轻绳跨过定滑轮相连，不带电的B、C通过一根轻弹簧栓接在一起，且处于静止状态，其中A带负电，电荷量大小为q．质量为2m的A静止于斜面的光滑部分（斜面倾角为37°，其上部分光滑，下部分粗糙且足够长，粗糙部分的摩擦系数为μ=tan30°，上方有一个平行于斜面向下的匀强电场），通过细绳与B相连接，此时与B相连接的轻弹簧恰好无形变．弹簧劲度系数为k．B、C质量相等，均为m，不计滑轮的质量和摩擦，重力加速度为g．
    （1）电场强度E的大小为多少？
    （2）现突然将电场的方向改变180°，A开始运动起来，当C刚好要离开地面时（此时B还没有运动到滑轮处，A刚好要滑上斜面的粗糙部分），B的速度大小为v，求此时弹簧的弹性势能Ep．
    （3）若（2）问中A刚好要滑上斜面的粗糙部分时，绳子断了，电场恰好再次反向，请问A再经多长时间停下来？

    分析 （1）A静止时，受力平衡，根据平衡方程可求得电场强度大小；
    （2）初始时刻B静止，由平衡条件可得弹簧压缩量，当C刚要离开地面时，C对地面的压力N=0，由平衡条件可得此时弹簧伸长量，分析可知，当C刚要离开地面时，B向上运动2x，A沿斜面下滑2x，A、B系统机械能守恒，根据2mg×2xsin37°+qE•2x=mg•2x+$\frac{1}{2}$•3mv2可求解；
    （3）A滑上斜面的粗糙部分，做匀减速直线运动，求出其加速度，从而根据速度公式可得停下来的时间．

    解答 解：（1）A静止，由平衡条件有：
    qE+mg=2mgsin37°
    解得：E=$\frac{mg}{5q}$
    （2）C刚离地时，弹簧伸长为：x=$\frac{mg}{k}$
    由能量守恒有：2mgxsin37°+qEx=mgx+$\frac{1}{2}$•3mv2+EP；
    解得：EP=$\frac{2{m}^{2}{g}^{2}}{5k}$-$\frac{3}{2}$mv2；
    （3）A滑上斜面的粗糙部分，由牛顿第二定律：μN=2ma             
    N=2mgcos37°
    得：a=μgcos37°=$\frac{4}{5}μg$                             
    故A做匀减速直线运动，时间：t=$\frac{v}{a}$=$\sqrt{\frac{35m}{4k}}$
    答：（1）电场强度E的大小为$\frac{mg}{5q}$；
    （2）此时弹簧的弹性势能EP为$\frac{2{m}^{2}{g}^{2}}{5k}$-$\frac{3}{2}$mv2；
    （3）若（2）问中A刚要滑上斜面的粗糙部分时，绳子断了，电场恰好再次反向，请问A再经$\sqrt{\frac{35m}{4k}}$时间停下来．

    点评 本题关键根据物体的受力情况和运动情况，结合机械能守恒定律和平衡方程，综合性较强，中等难度．

    练习册系列答案
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