Question

4．如图，固定在竖直平面内的绝缘光滑圆环的最高点有一光滑小孔，圆心O处固定一正点电荷，一根绝缘细线的下端系着质量为m的带负电小球、上端穿过小孔用手拉住，现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对细线的拉力T和圆环对小球的支持力N的大小变化情况是（　　）

• A． T不变，N减小
• B． T减小，N不变
• C． T不变，N增大
• D． T增大，N减小

Answer 1

分析 对小球受力分析，作出力的平行四边形，同时作出细线与半径组成的图象；则可知两三角形相似，故由相似三角形知识可求得拉力及支持力．

解答 解：小球沿圆环缓慢上移可看做匀速运动，对小球进行受力分析，小球受重力G，F，N和库仑力F_库四个力．满足受力平衡．作出受力分析图如下

由图可知△OAB∽△GTA
即：$\frac{G}{R}=\frac{T}{AB}=\frac{N-{F}_{库}}{R}$，
当A点上移时，半径不变，AB长度减小，故T减小，N-F_库不变，而F_库=$\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{{R}^{2}}$不变，所以N大小不变，故B正确，ACD错误；
故选：B．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．本题是利用相似三角形法处理共点力的动态平衡，当无法准确得出角边关系时，应考虑应用此法．