Question

【题目】如图所示的xOy平面直角坐标系内，在x≤a的区域内，存在着垂直于xOy平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，位于坐标原点O的粒子源在xOy平面内沿各个方向发射速率相同的同种带正电的粒子．已知沿y轴正方向发射的粒子经时间t0恰好从磁场的右边界P(a，a)射出磁场．不计粒子的重力与相互作用力，求：

(1)粒子的比荷；

(2)磁场右边界有粒子射出区域的长度。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）所有粒子在磁场中做运速圆周运动的半径r相同，对沿y轴正方向发射的粒子，从P点射出磁场。其运动的轨迹如图1所示.

由几何知识得

可得

可知

=60°

故此粒子在磁场中运动的轨迹圆弧对应的圆心角为120°，运动的时间为圆周运动周期的，即

可得

（2）如图2所示，当粒于轨迹圆直径的另一端点落在磁场的右边界上时，即为粒子从磁场右边界射出的最高点，

则

得

当粒子轨迹圆与磁场的右边界相切时.即为粒子从磁场布边界射出的最低点。则

得

故粒子从磁场右边界射出的区域长度为

.