如图所示.在x＞0.y＞0的空间存在沿y轴负方向的匀强电场.场强大小为E.一粒子源源不断地发射相同的带电粒子.粒子的初速度恒定.并从y轴上的a处沿x轴正方向射入匀强电场中.粒子经电场作用后恰好从x轴上的b处射出.已知oa=2ob=L.若撤去电场.在此区域加一方向垂直于xoy平面的匀强磁场.磁感强度大小为B.其他条件不变.粒子仍恰好从b处射� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在x＞0、y＞0的空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，一粒子源源不断地发射相同的带电粒子，粒子的初速度恒定，并从y轴上的a处沿x轴正方向射入匀强电场中，粒子经电场作用后恰好从x轴上的b处射出，已知oa=2ob=L.若撤去电场，在此区域加一方向垂直于xoy平面的匀强磁场，磁感强度大小为B，其他条件不变，粒子仍恰好从b处射出，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用.

(1)求带电粒子的比荷.

(2)带电粒子在电场中的运动时间t₁与带电粒子在磁场中的运动时间t₂之比是多大?

解：(1)设粒子的初速度为v₀，空间存在电场时，粒子进入电场后做类平抛运动，设粒子在场区运动的时间为t₁，沿x方向上有L／2=v₀t₁

沿y方向上有L=qE／m

联立可解得：8m=qEL ①

若改加磁场，粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设圆周半径为R，由几何关系知：

(L-R)²+(L／2)²=R²，解得R=5L／8

又因洛伦兹力提供向心力，

所以有qv₀B=m／R

联立可解得：8mv₀=5qBL ②

由①②两式，消去v₀得：

q／m=8E／(25B²L)

(2)由几何关系，带电粒子在磁场中圆轨迹所对应的圆心角为θ=127°

因T=

所以粒子在磁场区运动的时间t₂=

而t₁= 解得≈0.36

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科目：高中物理 来源： 题型：

如图所示，在x＞0、y＞0（第Ⅰ象限）的空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，一个粒子源发射相同的带正电粒子，粒子的初速度恒定，并从y轴上的P（0，2L）点沿x轴正方向射入匀强电场中，粒子经电场作用后恰好从x轴上的Q（L，0）点射出．若撤去电场，在此区域加一方向垂直于xoy平面的匀强磁场，磁感强度大小为B，其它条件不变，粒子仍恰好从Q射出，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用，（取：sin

3π

=0.8，cos

3π

=0.6）．求：
①求带电粒子的比荷（

）
②粒子源发射粒子的初速度V₀的大小
③带电粒子在电场中的运动时间t₁
④带电粒子在磁场中的运动时间t₂．

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