如图所示，质量分别为m₁和m₂的两物块放在水平地面上，与水平面间的动摩擦因数都为μ（μ≠0），用轻弹簧将两物块连接在一起。当用水平力F作用在m₁上时，两物块均以加速度a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x ；若用水平力F’仍作用在m₁上，两物块均以加速度a’=2a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x’。则下列关系正确的是：

A.
F’=2F
B.
x’=2x
C.
F’>2F
D.
x’<2x

D
考点：牛顿第二定律．
分析：本题可先对整体用牛顿第二定律列式求出加速度，再隔离出m₂用牛顿第二定律列式求出弹簧弹力．
解答：解：拉力为F时，对两个物体整体，由牛顿第二定律得：
F-μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a    ①；
假设弹簧弹力为F₁，对质量为m₂的物体，有：
F₁-μm₂g=m₂a                ②；
拉力为F’时，a’=2a，对两个物体整体而言，由牛顿第二定律得：
F’-μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）2a   ③；
假设弹簧弹力为F₁′，对质量为m₂的物体，有：
F₁′-μm₂g=2m₂a′④；
由①③两式可解得：F’＜2F  ⑤；故AC错误；
由②④⑤三式可解得，F₁′＜2F₁；
由胡克定律公式得，F₁=kx，F₁′=kx′，因而有x′＜2x，故B错误，D正确．
故选D．
点评：本题关键为拉力变为2倍，合力变得大于2倍；弹簧弹力与地面是否粗糙无关！

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A．F_N=m₁g+m₂g-Fsinθ

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cosα

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D．f=F（1-cosθ）

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A．两球的向心力大小相等

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C．两球的向心加速度大小相等

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A．a'=2a x'=2x

B．a'=2a x'＜2x

C．a'＞2a x'=2x

D．a'＞2a x'＜2x

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